elseは要求された条件が一致せず次の条件に移動する場合に利用されます。例えば「elseを利用するコード」では、a=5の時はa==3が成立しないので次のa==4を判断します。もちろんa==4も一致しませんので。最終的には一番最後の Console.WriteLine("出現します！"); を呼び出す事になります。もし最初の条件a==3が一致したのなら、以降の条件は判断されません。

♣ elseを利用するコード

static void Main()
{
    int a = 5;

    if(a == 3)
        Console.WriteLine("出現しません");
    else if(a ==4)
        Console.WriteLine("出現しません");
    else
        Console.WriteLine("出現します！");
}

♣ else ifの示す意味

static void Main()
{
    int a = 5;

    if(a == 3)
        Console.WriteLine("出現しません");
    else
    {
        if(a ==4)
            Console.WriteLine("出現しません");
        else
            Console.WriteLine("出現します！");
    }
}

  "else if"の概念は「else ifの示す意味」でも示されているようにelseとifを分解し単純な流れを考える事で理解でき、"else if"はこのモデルが省略されたものだと捉えると納得がいくかと思います。